我们周围的世界以各种连绵起伏的感觉呈现在我们面前，我们的头脑逐渐被锻炼得可以把这些感觉分类，用我们赋予物体的群、类等一些有限的概念，来代替我们所感知的对象的无穷无尽的变化。这种活动大致以随机性的选择为基础（我们将在下一章节重点阐述类别的圈套），自然地促使我们使用尤其是用“数”来描述每类物体的特点。在我们对世界的真实感知里，“数”占有决定性的地位，它促使我们思考这种决定性作用是否有些过头。我们就是从数开始学习“科学”的，亦即学习一篇关于宇宙的最不精确严密的讲话。有了“数”，我们就拥有了一个极为有效的工具，不仅可以排序，还可以毫不含糊地使用一些规则从其他的数中找到一个数。但是这种有效性里包含着一些我们必须警惕的圈套。等级的圈套所谓的“自然”数集合里面包含着一个与“更大或更斜问题相对的顺序，这个顺序就是我们所能设想到的一切顺序的参照数。无论我们的研究对象的性质如何，给这些对象排序的唯一条件就是让全部的研究对象与全部的“数”相互对应（也就是说，我们给每个对象赋予一个数值，并且是唯一的数）。但是，我们只有通过这个唯一的参数把我们掌握的所有对象的全部信息归纳概括之后，才能加以运用。当我只使用这样的一个摘要来描述相关对象的特征时，我能够合情合理地提出这个问题：“对象A大于、等于还是小于对象B？”问题的答案取决于与这两个对象相关的数XA和XB。因为，对数字而言，“大于或等于”的问题具有某种含义。如果我们所研究的对象是一些人或人的集合，那么就可以确立一种大于关系，条件是我们必须明确把数赋予人或人群的方式。当然，我们也可以设想出无限的分配方案。比如，使用已经确定的技术来测量每个人的体重P、身高T、年收入R和他的智商QI智商在法语中缩写为QI。——译注，然后赋予他一个根据这4种基本参数计算所得的数值X，数学家的计算公式如下：X=f(P,T,R,QI)；如果XA＞XB，那么A＞B。很显然，这样的表达式极其危险，因为它有可能推导出一个对象之间的高低关系，而这种关系只有在我们随机性地赋予研究对象一些数值时才真正存在。当我们对这些对象的认识足够精确，精确到承认如果我们不依靠一个唯一的表达参数就再也无法描述其特征时，我们就完全失去了将这些对象划分等级的能力。只要我们一考虑假定不能缩减为唯一数的两个参数时，那么由于选择函数的原因，高低优劣的问题就失去了一切含义。比方说，如果我们用收入和智商来描述一个人的特征，A、B两人的收入分别为RA和RB，智商分别是QIA和QIB，那么我们所能做的唯一运算就是比较两人是否相等：如果两个人的收入和智商同时相等，RA=RB，QIA= QIB，我们就可以列出A=B的表达式。如果其中的某个等式并未得到验证，则A与B“不等”，A≠B，但是两者间不可能存在任何的高低关系。当我们把一个数与另一数作比较时，不等关系就意味着一方高于另一方；当我们进行一些集合对比时，不等关系则只具有差异的意思。这不是一篇伦理道德的辩护词，而是出于逻辑的需要。不考虑它就是违背常理，可惜我们的教育没有很好地提醒我们，使我们避免犯这种有违常理的错误。这种最不容置辩的违反常理的典型范例与人和人各不相同的事实相关。从遗传学的角度讲，这是一个明显的事实。我们人体内的各种各样的成对基因的组合数目如此之多，以至于在遗传学上完全相同的两个个体的出现概率为零（同卵生的双生儿除外）。除了这个遗传差异之外，还有每个个体的生活经历所造成的各种差异。因此，无论我们采用什么标准，两个人之间永远不可能“平等”。这个明显的事实导致大多数人，甚至那些常常被视为杰出人物的人，也得出某些人“优等”而其他人“劣等”的结论。那些一味地从这些暗含错误的结论中简单推导出的关于人类种姓方面的“不平等就意味着等级”之类的蠢话不一而足。让我们在众说纷纭的各类言语中举其中的一例，这是弗朗西斯克·萨尔塞弗朗西斯克·萨尔塞（Francisque Sarcey，1827～1899），法国戏剧评论家。——译注于1882年发表的一篇评论文章，是一篇评论贝尔蒂永贝尔蒂永（A. Bertillon，1821～1883），法国人口统计学家。——译注的著作《野人》的文章：“这些可怕的两足动物长着猴脸，跳跃走路，吃东西狼吞虎咽，发出含糊不清的叫声，他们是我们的兄弟，或者……更确切地说，是我们史前人类祖先的兄弟！渲杏屑钢Ц咛旄车闹肿濉谕蚜苏庵衷嫉氖扌裕凶晕遗嘌噶陡哐诺钠省涑闪宋拿魅恕鞘亲魑笮尚山椎脑及拇罄侨说脑肚住Ｆ渌牧阶愣锩挥薪蚨鞘贾詹痪弑傅赖赂泻屠硇浴鞘窃缫咽湃サ脑际逼诘淖詈蠹と恕姓庑┰疾柯渲战觥桓叩鹊娜死嗨呙鸹蜃晕一侏┟稹猹换崾且患妒隆！豹ノ颐强梢砸蛘庑┗岸⑿Γ欢颐怯Ω弥涝谙纸竦纳缁幔蜃趴蒲У钠旌判铮ㄕ庖坏愫苤匾┱庋幕拿崧垡馕蹲攀裁础Ｕ馕唤艹龅母ダ饰魉箍恕と壬云湓ú┑闹丁⒖砣菸潞窈涂犊蠓蕉疲绻腥耸孪雀嫠咚黄降炔⒎且馕蹲庞旁叫裕赡芫筒换岱溉绱丝膳碌拇砦罅恕＊ビ墒柘碌牡燃度μ卓赡芑崴孀乓恢帜：系男叛龆涞酶右魏湍岩宰矫饩褪牵菏碜叛厦芫罚繁Ａ送评淼目蒲浴Ｔ诎屠枰窖г褐唇痰睦漳凇ぢ硐亩≧ené Martial）博士的著作《法国人种》的某些段落为我们提供了一个十分鲜明的例子。十分关注如何就人种这个概念来提出严肃的生物学理论依据的马夏尔发现，最说明问题的对比不在于那些如肤色、颅骨形状等表面特征，而是在于民族的基因构成：是由于两个群体的各种基因的基因频率，而不是人的面貌，使其产生根本性的差别。这就是被广泛流传的一位非遗传学专业医生的卓越见解，他在当时就选择了这条研究领域广阔丰富的道路。可惜，当时除了用ABO血型来描述群体特征之外，几乎没有什么其他可用的资料。马夏尔发现，从一种血型到另一种血型，表型A、B、AB和O的出现频率有很大的不同，在欧洲的东部尤其是东南部，B型的人更多。他使用一种名为“血液的生物化学指数，I”的关系来描述一种血型的特征，其中fA即为A血型的出现频率： I=fA+fABfB+fAB这个指数有点奇怪，但是它的确能够区分那些“指数”高即A血型人多的群体与“指数”低即B血型人多的群体。作者罗列了许多数字，但是最引人注目的是指数I的渐变，它最初只是一个价值标准的参考系数：法国人的指数为3.2，德国人为3.1（但是黑森林地区的德国人的指数达到了4.9，那里的居民属于“短头型的阿尔卑斯山人种”），波兰人的指数“只有”1.2，犹太人则是1.6，而黑人的指数只有0.9。作者用了很长一段篇幅的文字试图减弱波兰人的低指数所造成的坏印象：华沙市的学校里的学生的指数达到了1.6，“因此波兰人的指数比我们所能设想的更接近我们的指数。法国人和波兰人之间的婚姻会孕育出很好的产品。然而不得不承认……他们的第三代有可能会恢复到波兰人的低指数，就像那些必然又恢复到黄种人指数的印度支那混血儿一样。因而存在报废品的可能性”。我们不要执著于这些言论的不可思议的愚蠢之处。我们的目的在于揭示一个数是如何使这样一种武断的说法（“法国人高于犹太人，犹太人高于波兰人，而波兰人又高于黑人”）披上科学论证的外衣的。只需要设想这样一个指数，它的计算方法相当复杂，复杂到足以迷惑那些没有任何成见的人，然后把这个指数作为一个价值标准就行了。由于法国人的“生物化学指数”确实高于波兰人，由此推演得出法国人高于波兰人是武断的结论。这个肯定命题假设由指数衡量一种价值，而这显然是一种没有任何根据的假设。如果诸如马夏尔之类的作者满足于以此来判断个体、血型或种群，那么这种结论并没有什么十分严重的后果。但是显而易见，他们的目的是为了“优化”人种。暗示性地让所有的好公民认为应该为增加本国的“生物化学指数”而努力，同时还做了一些数学演算的马夏尔指出，只需减少分母就能够增加指数。因此他建议：假如心理和公共卫生研究成功的话”，那么将从法兰西民族中“消除”那些B血型的个体，“只保留AB血型的人”。